password
type
Last edited time
Aug 13, 2024 01:30 AM
status
slug
summary
tags
category
Created time
Aug 6, 2023 08:52 AM
icon
分别考虑x’和y’方向上的受力平衡，对三角形进行受力分析，Q面上的面积为A,则W面的面积为 ,E面的面积为
由应力公式 得
考虑y’方向上的受力平衡：
两个受力平衡的方程都有错误，下面已更改
移项得：
消元得：
在这里 与 是默认相等的（可能就是假设相等）
化简得：
由 和 变换得：
考虑x’方向上的受力平衡：
移项得：
消元得：
最大值与最小值：
我们已经知道了正应力 于夹角 之间的函数关系，只需要确定 部分的取值即可
假设直角三角形：
则 ，
显然， 的取值范围为
所以正应力的最大值和最小值为：
主应力即相应方向上剪应力为零时的正应力
令 ,则：
主应力
这个地方也有错误，应该为：
解得：
- 作者:洛潆
- 链接:https://tangly1024.com/article/principal-stress
- 声明:本文采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议，转载请注明出处。